堀之内です。

(2)はやばいと思います。NArray 等の拡張ライブラリーを使う場合や、
Fortran や C での計算と比較する場合と、丸め誤差が一致しなくなり
ます。カオスなどに代表される、初期誤差が増大するケースでは浮動
小数点方式がかわると結果が大きく変わります。そういう問題なんだ
からしょうがないという考えかたもありえますが、数値計算自体の検
証可能性が確保できなくなります。

> 　ささだです．
> 
> 　Float の高速化ですが，いくつか案があり，それぞれ得失があります．
> で，とりあえず 64bit 前提に考えています．
> 
> 　高速化は，主に Float の「埋め込み」によって行おうと考えています．
> 要するに，Fixnum と Bignum の関係です．Fixnum はヒープ上にメモリをア
> ロケートしていません．Float はヒープ上にメモリをアロケートしているの
> で，たくさん数値計算をすると GC が発生します．
> 
> 
> (1) 単精度にする
> 
> 　一番安易な解決方法です．64bit CPU なら 32 bit まるまる使っても安心．
> 
> (2) 1bit，精度を犠牲にする
> 
> 　一番現実的かな，と思っています．数値計算にどれくらい影響を与える
> か，わかりません．この辺の評価ってどうすればいいんでしょうか．
> 
> (3) 頑張って精度を保証する
> 
> 　IEEE754 の規格に則って，exp をやりくりして，1 bit 〜 3 bit 捻出す
> る方法です．細々とした計算が必要になるため，オーバヘッドは大きいです
> が，精度が保証できるため難しい検証やらは不要です（今まで通り，で終わ
> り）．
> 
> 
> 　例えば，(2) ってどれくらい「やばい」んでしょうか．

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堀之内 武  <horinout rish.kyoto-u.ac.jp>
611-0011 宇治市五ヶ庄  京都大学生存圏研究所



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